理工科必考的科目！工程數學到底該如何準備？
工程數學所有理工科最重要的考科之一！幾乎所有組別都會考到工程數學！
像是高普考、地特、國安局、調查局特考、還有電機/電子/機械/材料研究所幾乎所有組別都有考工數。
同學想要在考試中脫穎而出，就趕快來看看工數準備方式吧！
工程數學－準備方法
- 熟悉上課內容
上課時專心聽課，盡量在課堂中就聽懂，不懂的地方利用下課時發問，在下一次上課前，必需將前一次的內容熟讀，下一次上課前最好能做到不看講義與筆記都能回想起上一堂課大略內容的程度。
- 細讀講義
各章節前面一開始基礎的部分，如果基礎較差的同學，在課程一開始一定要多花點時間回去複習，練習課本習題。在較後面的章節，或是各章節中較為後面的內容，例如一階高次、高階非線性、Bessel方程式的解、Legendre方程式的解、求解特徵值特徵函數、偏微分方程式、矩陣應用題、向量三大定理、殘值定理之應用等，其實只要前面理論夠扎實，學習這些內容就是水到渠成。
- 勤做歷屆試題
當第一次唸完整個工數內容，開始第二次的複習時，建議同學一邊複習一邊整理出自己的定義定理筆記，這樣除了可以再次加深印象，而且在越接近考試時，這份筆記可以在最後的總複習時幫助同學快速複習重點。等到整個理論架構都熟悉了以後，再多做歷屆試題掌握近幾年重要題型，必可獲得好成績。
工程數學－趨勢分析
由於研究所考試日期不斷的提前，壓縮了同學準備考試的時間，所以以往學長姊的考取經驗需要再稍微調整才可適用於現在的同學。過去學長姊有很多是從三升四暑假開始努力聽課，秋季班到隔年三月努力複習、聽題庫班與做考古題，這個時間表由於研究所考試已經提前至2月初了，所以以學長姐的計畫來準備可能會太趕，建議現在準備研究所考試的同學要比以往學長姊再早一個學期來準備會較為輕鬆。
考國家考試的學生最好在在校期間就開始準備較為妥當，一邊可以顧及學業一邊也可以準備國家考試，一般來說主要會考到工程數學的都是電類的高考考試，把工程數學學考對其他學科也會很有幫助。
工程數學－各考試類別之考情分析
微分方程式
|
章節 |
單元 |
必考系所 |
|
CH1 |
一階ODE |
所有系所 |
|
CH2 |
高階ODE |
|
|
CH3 |
級數解 |
|
|
CH4 |
Bessel方程式 |
|
|
CH5 |
Legendre方程式 |
|
|
CH6 |
邊界值問題 |
|
|
CH7 |
傅立葉 |
|
|
CH8 |
拉普拉斯 |
|
|
CH9 |
偏微分方程式 |
矩陣、向量、複變
|
章節 |
單元 |
必考系所 |
|
CH10 |
矩陣 |
所有系所 |
|
CH11 |
向量 |
力學類研究所、化環類研究所、部分電類研究所(主要為物理與光電類) |
|
CH12 |
複變 |
力學類研究所、化環類研究所、部分電類研究所(主要為物理與光電類) |
工程數學－章節重點
微分方程式
|
章節 |
單元 |
重要性 |
||
|
CH1 |
一階ODE |
1-1 |
基本定義 |
|
|
1-2 |
一階分離變數法 |
| ||
|
1-3 |
一階正和ODE |
| ||
|
1-4 |
一階線性ODE |
| ||
|
1-5 |
一階高次ODE |
| ||
|
1-6 |
應用題 |
| ||
|
CH2 |
高階ODE |
2-1 |
基本理論 |
|
|
2-2 |
常係數線性常微分方程式 |
| ||
|
2-3 |
等維方程式 |
| ||
|
2-4 |
其他變係數常微分方程式 |
| ||
|
2-5 |
高階非線性 |
| ||
|
2-6 |
應用題 |
| ||
|
CH3 |
級數解 |
3-1 |
基本定義與定理 |
|
|
3-2 |
常點展開求解ODE |
| ||
|
3-3 |
規則奇點展開求解ODE |
| ||
|
CH4 |
Bessel方程式 |
4-1 |
Bessel方程式的解 |
|
|
4-2 |
可化為Bessel方程式 |
| ||
|
4-3 |
修正型Bessel方程式 |
| ||
|
CH5 |
Legendre方程式 |
5-1 |
Legendre方程式的解 |
|
|
5-2 |
Legendre多項式的補充 |
| ||
|
CH6 |
邊界值問題 |
6-1 |
函數的內積 |
|
|
6-2 |
Sturm-Luouville問題 |
| ||
|
6-3 |
特徵函數展開 |
| ||
|
CH7 |
傅立葉 |
7-1 |
傅立葉級數 |
|
|
7-2 |
半幅展開 |
| ||
|
7-3 |
傅立葉積分 |
| ||
|
7-4 |
傅立葉轉換 |
| ||
|
CH8 |
拉普拉斯 |
8-1 |
拉氏轉換 |
|
|
8-2 |
反拉氏轉換 |
| ||
|
8-3 |
特殊函數之拉氏轉換 |
| ||
|
8-4 |
解微分方程與積分方程式 |
| ||
|
CH9 |
偏微分方程式 |
9-1 |
基本定義 |
|
|
9-2 |
波動方程式 |
| ||
|
9-3 |
熱傳方程式 |
| ||
|
9-4 |
拉氏方程式 |
| ||
|
9-5 |
非齊性PDE |
| ||
|
9-6 |
轉換求解ODE |
| ||
|
9-7 |
補充內容 |
|
矩陣、向量、複變
|
章節 |
單元 |
重要性 |
||
|
CH10 |
矩陣 |
10-1 |
基本定義 |
|
|
10-2 |
反矩陣 |
| ||
|
10-3 |
列運算與行運算 |
| ||
|
10-4 |
線性系統與秩數(RANK) |
| ||
|
10-5 |
行列式 |
| ||
|
10-6 |
特徵值與特徵向量 |
| ||
|
10-7 |
對角化與Jordan型 |
| ||
|
10-8 |
應用題 |
| ||
|
10-9 |
補充內容 |
| ||
|
CH11 |
向量 |
11-1 |
基本定義 |
|
|
11-2 |
解析幾何 |
| ||
|
11-3 |
向量函數 |
| ||
|
11-4 |
向量微分學 |
| ||
|
11-5 |
向量積分學 |
| ||
|
CH12 |
複變 |
12-1 |
基本定義 |
|
|
12-2 |
複變函數 |
| ||
|
12-3 |
複變微分學 |
| ||
|
12-4 |
複變積分學 |
| ||
|
12-5 |
常見複變積分應用 |
| ||
|
12-6 |
特殊形式的積分 |
| ||
|
12-7 |
映射 |
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工程數學－程逸老師教學特色
- 課程內容講解清楚，讓同學在最短時間內有效果的將工數學習好。
- 教學時以學生的角度思考，完全明白同學的盲點與問題所在。
- 當學生有問題時，會提早到班上為同學解惑。
- 課程內容隨著近幾年的歷屆試題而不斷調整，讓學生在考試中更有優勢。
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